Выбор критерия оптимальности

Один из важнейших моментов в оптимальном проектировании — правильный выбор критерия оптимальности. В литературе по оптимальному проектированию конструкций этот вопрос пока не получил надлежащего развития. В общей части работ критерием оптимальности считают все конструкции, в меньшей части — стоимость конструкции и еще в меньшей — стоимость конструкции с учетом изготовления. Вопрос об уточнении критериев оптимальности вынужденно остается на втором плане, так как основное внимание исследователей направлено на усовершенствование методов решения задач оптимального проектирования. В настоящей работе рассматриваются простейшие, с точки зрения математического обеспечения, вопросы оптимального проектирования систем, основные несущие элементы которого работают только па осевую нагрузку.

Формы в нашей стране рассчитываются приближенными способами на основании теории гибкой одиночной нити, при этом расчет ветровых форм без соединения поясов в пролете, и несколько отличается от расчета форм, пояса которых имеют в пролете узлы соединения юг. Надо из множества систем заданной геометрии найти оптимальную. Качество системы можно в данном случае оценивать по теоретической стоимости или теоретическому объему. Если длина поясов и материал заданы, то система определяется двумя параметрами — площадями сечений поясов. При разных значениях получаем множество систем. Эти системы будем изображать точками в декартовой системе координат. Так как площади сечений поясов не отрицательны, то «пространство параметров образуют только точки первого квадранта, и каждой точке первого квадранта отвечает система множеств с заданным очертанием осей.

Рассмотрим это множество подробнее. Надежность конструкции определяется условиями прочности и жесткости. Под влиянием временной нагрузки интенсивность начальное натяжение в подвесках уменьшается до величины, изменяются стрелки провеса поясов. Величина прогиба нормируется техническими условиями.

Выражение представляет собой уравнение прямой линии, ограничивающей допустимую область жестких систем. Ясно, что наименьшая стоимость достигается на границе допустимой области в точке, через которую проходит ближайшая к началу координат линия уровня. В этих случаях мы будем в качестве оптимальных иметь все системы, лежащие на границе допустимой области.

Комментарии запрещены.

Информация для туристов